未婚生育的分手后对方一直未支付抚养费，能追

离婚后一方不给抚养费可以在协商催告后随时起诉。请求支付扶养费是不适用诉讼时效的，可以先进行协商，进行催告，催告后仍不支付扶养费的，可以向法院提起诉讼。《民法典》第一千零八十五条
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索要支付抚养费的方式有：1、夫妻双方协商。直接抚养子女的一方可以根据离婚协议向另一方索要子女抚养费，但如果不能，可以向法院起诉追究子女抚养费；2、通过法院起诉追究。如果夫妻双方通过诉讼离婚离婚。直接抚养子女的一方也可以根据离婚调解书或离婚判决书中关于子女抚养费的条款向另一方索要子女抚养费。如果没有，可以向法院申请强制执行，并要求另一方支付子女抚养费。当然，也可以向法院起诉追究子女抚养费。法律依据：《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
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若离婚夫妻一方拒绝支付孩子抚养费，另一方可以向法院提起诉讼索要抚养费。